DU MOUVEMENT DES TLUIDES. 4l3 



CCj ' 7 '[r-yàu' dv' dtv'\ . , /du' d^'-\^ , . fdu' dw'\ ^ A 



. rfj 'J rVfdu' dv'\. , nlu' nd-o' , dw'\^ , /dv' . dw'\^ ,1 



. rCj 'J -S /du' dw'\^ , /dv' dw'\. , /du' dv' ^dw'\. ,1 



. CCj "J "\/odu" . '7/' , dw"\^ „ , fdu" . dv"\. „ , /du" dw"\. „T 



ÇCi „i „r/du" dv"\^ „ , /du" , ^dv" dw"\ „ fdv" , dw"\ , „1 



-JJdx dj ]^{-^ + —yu +(^_+_^S^ +(^_+^^„ + 3^)S(v"J 



en marquant par un trait les quantités qui se rapportent à 

 la première limite des intégrales, et par deux traits celles 

 qui se rapportent à la seconde limite. Nous remarquerons 

 d'abord que l'équation de continuité 



du dv dw 



dx df dz ' 



à laquelle les valeurs de m, v^ w doivent satisfaire dans toute 

 l'étendue du fluide, donne, en la différentiant successivement 

 par rapport à 07 , à j et à z , 



d^ u , d^ V d'^w 



doc^ dx dj djcdz 

 d'^u d'^v d^ fv 



^ d X dy dy'' dydz 



d'^ u d'^ V d'^ w 



d^Fdi'^iydi'^'dF'^^' 



D'après ces relations, l'expression précédente se réduit à 



