4l4 MÉMOIRE SUR LES LOIS 



/'/', , , , r du' ^ , f du' di)'\. , /du' dw'\. ,1 

 /T7 / I / î^du' dv'\. , dv' . , fdv' dw'\^ ,"] 



Cr , , 1 ■ [/'du' dw'\^ , /dv' d(v'\. , du-' ^ ,"1 



.ffdfdz" [(.g;s«" + etc. 



On voit donc en premier lieu que les équations indéfinies 

 du mouvement du fluide deviendront respectivement 



_, dp /du du du du\ fd^u d'^ u . d'^u\ 



dx "\dt dx dy dz/ \dx dy dz /' 



_^ dp /dv dv dv dv\ /d' v d^v d'vS 



„ dp /div du' dw dn'\ /d'^w d'^w d'^n'\ 



^-£=^{-dï+''d^+^dy+*''v^J--\d^^ + -dp'+dT^y 



En second lieu , à l'égard des conditions qui se rapportent 

 aux points de la surface du fluide, si l'on désigne, comme 

 on l'a fait plus haut, par l^m^n les angles que le plan tan- 

 gent à la surface forme avec les plans des^j^z, des xz et des | 

 a-jj'/si l'on remplace <^j</2 par ^^"cos.Z, dxdz parc?j'cos. m, 

 dxdy par ds^ co?,. n , et les doubles signes d'intégration 

 relatifs à djdz, dxdz, dydz par le signe S relatif kds': il 

 sera nécessaire, pour que les termes affectés des quantités 

 èu,Sv, Sw soient respectivement réduits à zéro, que l'on ait, 

 pour chacun des points de la surface du fluide, les équations 

 déterminées 



