DU MOUVEMENT DES FLUIDES. ^in 



IV. ^applications des résultats précédents. 



Écoulement d'un fluide par un tuyau rectiUgne dont la 

 section est rectangulaire. 



On considère un tuyau dont les parois sont formées par 

 quatre plans parallèles aux plans des xj et des xz. L'axe du 

 tuyau se confond avec l'axe des x, qui forme avec l'horizon 

 un angle G. Toutes les molécules du fluide sont supposées 

 , se mouvoir suivant des directions parallèles à l'axe du tuyau. 

 On a donc ici v^o,w=zo; et désignant par g' la vitesse que 

 la gravité imprime aux corps pesants dans l'unité de temps, 

 P=P^^i"-SiQ = OiI^=P^cos.e, en supposant que les x et 

 les z positives sont comptées de haut en bas. L'équation de 



continuité se réduit à ^ = o ; ce qui apprend que u est 



fonction de / et z seulement , ou que toutes les molécules 

 situées sur une même ligne parallèle à l'axe du tuyau doi- 

 vent à chaque instant avoir les mêmes vitesses. Les équations 

 indéfinies deviennent 



• „ dp du fd" u d' u\ 



Pê-sin.e-^ = p^-.(^_+_), 



^ = 0' 



dj^ ' 



P^cos.6-^ = o, 



et l'on doit y satisfaire dans toute l'étendue du fluide. Il 

 faut de plus, en désignant par b la demi-largeur, et parc la 

 demi-épaisseur du tuyau, que l'on ait 



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