4aQ MÉMOIRE SUR LITS LOIS 



ce dernier cas, a représente la longueur du tuyau, et ^ la 

 distance verticale des surfaces de l'eau dans les deux vases, 

 ou ce qu'on appelle communément la charge d'eau. 



Si la largeur et la hauteur du tuyau étaient très-petites, 

 les premières valeurs des quantités mb^nc^ données parles 



équations déterminées, seraient à très-peu près \/ — , \/ — . 



Les valeurs suivantes des mêmes quantités différeraient très- 

 peu des nombres tt, 2 tt, 3ir, Ainsi , dans ce cas, les valeurs 



qu'il faudrait attribuer aux nombres w, n , seraient respecti ve- 



nombres de chacune de ces suites étant, dans l'hypothèse 

 dont il s'agit, très-grands par rapport aux premiers, tous les 



termes de la valeur de U, à raison du facteur r-^ r, neu- 



m n (to° + li') ' ^ 



vent être négligés par rapport au premier. On a donc sim- 

 plement 



et si la section du tuyau est un quarré dont b représente le 

 demi-côté, l'expression de la vitesse moyenne est 



TT i£l * 



E.a"ï" 



Écoulement d'un fluide par un tuyau rectiligne dont la 

 section est circulaire, 



La solution donnée précédemment pour le cas d'un tuyau 

 rectangulaire apprend que l'état constant dont le fluide s'ap- 

 proche continuellement, et dont son mouvement ne diffère 



