DU MOUVEMENT DES FLUIDES. 4% 



ci-dessus par Z et Z' sont nulles, quand on fait abstraction 

 de la pression atmosphérique. L'équation différentielle à la- 

 quelle l'expression de ueny, z doit satisfaire est donc sim- 

 plement 



g-sin.e 



/'d'u d 



\dy 





A l'égard des conditions relatives aux points des parois, 

 en désignant toujours par b la demi-largeeir du lit, on devra 

 avoir comme ci-dessus 



EM + ej^ = o quand j=±è. . ; ,. 



Si nous nommons c la profondeur du lit, et si nous regar- 

 dons comme nulle la résistance qui provient du frottement 

 de la surface supérieure de l'eau contre la couche d'air qui 

 est en contact avec elle , nous devrons avoir 



du j 



—z=o quand z=o, 



du 



Ea + e-7- = o quand z=<: 



On voit facilement, d'après cela, que l'expression de u 

 trouvée ci-dessus pour le cas du tuyau. 



4-4-fi'sin.9 



E 



ss 



sin. m b un. ne .coi.mj COS. nz 

 (^m' + n') (7.mb -\-&va.imb') (a/zc + sin. arac) ' 



convient à la question dont il s'agit présentement, avec cette 

 seule différence que l'axe des a?, au lieu de passer par le 

 centre des sections transversales , passe ici par le milieu de 

 leur côté supérieur. Sia. 6 est la pente de la surface du fluide, 

 h la demi-largeur du lit, c sa profondeur. La plus grande 



