^^)0 MEMOIRE SUR LA THEORIE 



quantités a',ê',y'. Quand ces valeurs seront connues, on 

 pourra assigner la direction et l'intensité magnétiques d'une 

 petite aiguille, dont l'action équivaudra à celle de cet élé- 

 ment, ainsi que je l'ai remarqué dans mon premier Mémoire 

 sur le magnétisme. J'ai aussi observé dans ce Mémoire que 

 les quantités y, ^,(^, et par suite les intégrales a',ê',Y', va- 

 rient avec les directions des axes rectangulaires auxquels 

 elles se rapportent, suivant les mêmes lois que les compo- 

 santes d'une forc« donnée. Cette propriété de a', ê', y', nous 

 sera très -utile dans la suite; mais elle est assez évidente 

 d'elle-même pour qu'il soit inutile de revenir sur ce point. 

 Nous allons maintenant exprimer par de nouvelles intégra- 

 tions, l'action d'un corps de forme donnée, d'après les équa- 

 tions (2) appliquées à chacun de ses éléments magnétiques. 

 (3) Nous appellerons A le corps dont il s'agit de calculer 

 l'action sur un point M , répondant toujours aux coordon- 

 nées x,Y, z, et que nous placerons d'abord en dehors de A, 

 à une distance sensible de sa surface. Partageons A en un 

 très-grand nombre de parties, dont les dimensions extrê- 

 mement petites eu ^ard à celles de ce corps , soient cepen- 

 dant très-grandes par rapport aux dimensions de ses élé- 

 ments magnétiques. Soit v le volume de l'une de ces parties, 

 comprenant l'élément que nous venons de considérer, dont 

 le lieu est déterminé par le point C qui répond aux coor- 

 données x\y\z'. Désignons par A', la somme des volumes de 

 tous les éléments magnétiques contenus dans v, divisée par 

 ce volume. Cette quantité k' devra être donnée pour chaque 

 substance en particulier, dont elle représentera la densité 

 sous le rapport du magnétisme ; et même pour chaque degré 

 de température, si l'on suppose que la proportion des élé- 

 ments magnétiques puisse varier dans la même matière avec 



