DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. A5l 



son degré de chaleur. Nous regarderons, pour plus de gé- 

 néralité, /c' comme une fonction donnée de x',j\z\ qui 

 se changera en une quantité constante, lorsque A sera ho- 

 mogène, et qu'il aura partout la même température : cette 

 fonction dépendra aussi du temps, si les différents points 

 de A ne sont pas parvenus à des températures permanentes. 

 ^ Quoique le volume v soit très-petit, les quantités a', g', y', 

 n'auront pas les mêmes valeurs dans toute son étendue, si 

 les éléments magnétiques qu'il renferme n'ont pas tous la 

 même forme et la même disposition ; mais le pont M étant 

 extérieur et sensiblement éloigné de la surface de A, sa di- 

 stance au volume v est très-grande par rapport aux dimen- 

 sions de cette petite partie de A; d'où l'on peut conclure que 

 les composantes de l'action de i; sur M, seront toujours 

 exprimées par les valeurs précédentes deî., V,^"", en y rem- 

 plaçant le volume h' d'un élément magnétique par la somme 

 k'v de tous les éléments contenus dans v, et prenant pour 

 les quantités a', g', y', les moyennes de leurs valeurs relatives 

 à ces mêmes éléments. Ces moyennes devront être soumises 

 à la loi de continuité, et pouvoir s'exprimer en fonction des 

 coordonnées a;',/z', du point C qui détermine le lieu de 

 ■y, sans quoi l'analyse mathématique ne pourrait pas s'ap- 

 pliquer à la question qui nous occupe. 



Cela étant , il ne restera plus qu'à prendre la somme des 

 actions de tous les volumes v sur le point M, décomposées 

 suivant un même axe, pour avoir l'action totale de A suivant 

 cette droite ; or, cette sommation de quantités finies pourra 

 être remplacée par une intégrale définie. En effet, si 

 ^/(•^'i /, z') est le terme général des quantités que l'on veut 

 sommer, x',j',z' étant les coordonnées de l'un des points 



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