454 MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



tiennent tous les aimants extérieurs , divisées par leurs di- 

 stances respectives au point M, les composantes suivant les 

 coordonnées a;,j-, z, de l'action de tous ces aimants sur ce 

 point, seront exprimées par 



dV d\ d\ 



dx' ~d}' 11' 



Donc enfin , si nous désignons par X', Y', Z', les composantes 

 selon les mêmes directions de toutes les forces qui agissent 

 sur le point intérieur M , nous aurons 



A = — -j -j h à + e , 



dx dx ^ 



^ —dy-ny^^ -*-'^ } (4) 



y, dY û'Q' .„ „ 



dz dz 



Q' étant ce que devient l'intégrale Q, lorsqu'on n'y com- 

 prend pas la portion B du corps A. 



Dans mon premier Mémoire sur le magnétisme , j'avais 

 pensé qu'on pouvait négliger les termes 5,J',â", de ces 

 équations ; mais un examen plus approfondi m'a fait reconnaî- 

 tre qu'encore bien que B soit une très-petite partie de A , ces 

 forces sont du même ordre de grandeur que les composantes 

 relatives à l'autre portion de ce corps, qui sont exprimées 

 par les différences partielles de Q'. Pour s'en convaincre, 

 il suffira de calculer l'action exercée sur M par les éléments 

 magnétiques de B qui en sont le plus éloignés, et dont les 

 distances à ce point seront supposées très-grandes par rap- 

 port à leurs dimensions. C'est ce que nous allons faire 

 avant d'aller plus loin ; et ce calcul sera utile , comme 



