DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 455 



on le verra, pour mieux connaître la nature des actions 

 magne'tiques, dans les cas où les dimensions des corps dont 

 elles émanent , deviennent très-petites. 



(5) Appelons donc D, la portion de B que nous voulons 

 considérer. Les points de D étant éloignés de M comme l'exi- 

 gent les équations (2), on calculera l'action de chacun de 

 ses éléments sur ce point au moyen de ces équations ; et si 

 nous représentons par A, A', A", les composantes de l'action 

 totale des D suivant les axes de a,^, z, elles seront données 

 par les équations (2), c'est-à-dire que nous aurons 



A=-^, A 



en désignant par Q" la même intégrale que Q étendue seu- 

 lement à tous les points de D. Ces trois équations étant sus- 

 ceptibles des mêmes transformations, il suffira d'en consi- 

 dérer une seule, la première par exemple. 



Si l'on y met pour Q" sa valeur, et que l'on effectue la 

 différentiation relative à x, cette équation deviendra 



r r r l r] ^ — ^' // ^ — ^' ^ x—a/ \ 



Dans cette petite portion D du corps A, non plus que 

 dans toute l'étendue de B, les quantités k\ a', ê', y', ne va- 

 rient pas sensiblement, et sont à très-peu près les mêmes 

 qu'au point M; en exprimant donc par ^, a, g, y, leurs valeurs 

 relatives à ce point, ou ce que deviennent F, a', ê', y', lors- 

 qu'on y met ses coordonnées x,y^ z, à la place des variables 

 ■^'> j'1^'1 et faisant ensuite passer ^, a,g,y, hors des signes 

 d'intégration, il en résultera 



