46o MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



reste semblable à lui-même. Mais il n'en serait pas ainsi, si 

 ce corps changeait à la fois de forme et de dimensions. 

 (7) L'équation (5) est la même chose que 



Jir^. dx' df dz' ^f f--^r-' d.. 



Ses deux membres sont des intégrales qui s'étendent à tous 

 les points de la surface et du volume d'un même corps; et 

 d'après les considérations qui nous y ont conduits, on peut 

 donner à ce corps, une forme et des dimensions quelcon- 

 ques. On aura semblablement 



f/r^ d.'dyd.'=ff^}^ti: ^„, 

 JjT^d.'dydz'=.JJ ^^'-''lr'-'' d.. 



En ajoutant ces trois équations, et faisant, pour abréger. 



d'.l d'.- d' 



p 



dx' dj' dz' 



il vient 



R, 



ffjRdx'd/dz' = fiï^IZ^cos.l+^-=^cos.l'+ iZli'cos.r) 



Soit i l'angle compris entre le prolongement du rayon p mené 

 du point M dont les coordonnées sont x , y, z, au point de 

 la surface qui répond aux coordonnées x', y', z', et la partie 

 extérieure de la normale en ce dernier point; nous aurons 



cos. i= ~^ cos. / -4- - ^ ~'^ - cos. /' -h ^^^—^ COS. l". 



P P P 



dia 



