464 MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



extérieure. L'état magnétique d'un élément de forme déter- 

 minée, et par suite les trois intégrales a', 6', y', du n° 2, dé- 

 pendront à chaque instant de l'action exercée jusque là par 

 la force donnée , c'est-à-dire , du temps et des composantes 

 de cette force, que nous supposerons d'abord constantes, 

 et que nous représenterons par E, E', E", relativement aux 

 trois axes rectangulaires auxquels répondent a', €', y'. D'ail- 

 leurs ces quantités a', g', y', devant varier d'un système d'axes 

 à un autre, suivant les mêmes lois que les composantes 

 de la force donnée (n» 4 du premier Mémoire), elles ne sau- 

 raient être que des fonctions linéaires de E , E', E " ; et comme 

 elles seront nulles en même temps que ces forces, on aura, 

 dans le cas le plus général : 



a' = aE + èE' + cE", 



i:'=a'E-hb'E' + c'E", 

 y'^a"E+b"E' + c"E"; 



les coefficients a, b, etc., étant indépendants de E, E', E". Ils 

 varieront avec le temps pendant que les deux fluides seront 

 en mouvement dans l'intérieur de l'élément magnétique, et 

 parviendront à des valeurs fixes lorsque les deux fluides 

 seront arrivés à l'état d'équilibre. S'il s'agit d'un élément 

 isolé , ils dépendront en outre de sa formeet desa situation eu 

 égard à la direction de la force extérieure ; mais il n'en sera 

 plus de même si nous prenons , d'après le n° 2 , les moyennes 

 de leurs valeurs relatives à tous les éléments compris dans 

 un volume v, qui soit à la fois très-grand par rapport au 

 volume de chaque élément, et très -petit relativement au 

 volume entier de A; et dans ce cas, les seconds membres 

 des équations précédentes se réduiront chacun à un seul 



