466 MÉJIOIRE SUR LA THEORIE 



restera donc plus que les trois coefficients a, h' et c" qui 

 devront être e'gaux entre eux , pour que a', g', 7', conservent 

 la même relation avec les composantes de la force extérieure, 

 quels que soient les axes des x\y\ z'. Ainsi , les formules pré- 

 cédentes se réduiront simplement à 



a';=<2E, g'^aE', Y'=rtE". 



Cette réduction aurait lieu pour chaque élément isolé, et 

 pourrait être regardée comme évidente, si tous les éléments 

 magnétiques de A étaient des sphères de rayons égaux ou 

 inégaux; mais il était bon de rendre nos calculs indépen- 

 dants de cette hypothèse particulière. 



(9) S'il s'agit des quantités a, 6, 7, relatives à l'élément 

 auquel appartient le point M de A, dont x^y^z^ sont les 

 coordonnées , les composantes de la force extérieure que 

 nous venons de représenter en général par E, E', E", auront 

 pour valeurs les seconds membres des équations (4), abstrac- 

 tion faite des termes e,£', e". On y pourra, en outre, omettre 

 5, ^', J", et considérer «,6,7, comme dépendantes, en dé- 

 finitive, de la forme de B et des composantes exprimées par 

 les différences partielles de V et de Q', que nous appellerons 

 T,T', T", en sorte qu'on ait 



T = — — -'^' 



dcc dx ' 



T'= — — — ^' 



df dj '' 



T'= — — — ^. 



d z dz 



Cela est évident, en effet , si l'on observe que les forces J, â',5", 

 provenant des éléments voisins de celui que l'on considère, 



