DD MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 471 



que leurs valeurs seront connues en fonction du temps t 

 et des trois coordonnées x,y,z,, du point de A auquel 

 elles répondent, les équations (3) feront connaître à chaque 

 instant, en grandeur et en direction, l'action de ce corps 

 sur un point extérieur donné de position ; ce qui serait le 

 but final du problème dont nous nous occupons. 



La quantité Q', contenue dans les seconds membres des' 

 équations (6), sera toujours l'intégrale Q du n° 3, étendue à 

 tous les points de A compris entre sa surface et celle de B; 

 mais la forme de B ne sera plus arbitraire ; et l'on devra 

 prendre pour cette partie de A, une sphère qui ait son centre 

 au point M dont les coordonnées sont x,y, z, et nn rayon 

 indéterminé , n^aisi assez petit pour qu'on puisse regarder les 

 quantités A, «',§', y', comme sensiblement constantes dans 

 toute l'étendue de B. Comme les limites de l'intégrale Q' qui 

 commence à la surface decette sphère, dépendront implicite- 

 ment de la position du point M , il faudra se souvenir que les 

 différentiations relatives à ses coordonnées x, y , z, devront 

 être effectuées avant l'intégration, ainsi qu'elles étaient indi- 

 quées dans le n° 3 , avant qu'on les eût transportées en dehors 



des signes / , ce qui n'est plus permis dans le cas actuel. 



Observons aussi que les valeurs de a, ?, y, relatives à des 

 éléments magnétiques, situés à la surface de A, ne sont pas 

 comprises dans les équations (6) ; car en donnant dans le n° g, 

 une forme sph«rique à B , nous avons exclu ces éléments. 

 Ces trois quantités a, g, y, sont des fonctions de x,y, z, 

 qui changent deform&et varient très-rapidement près delà 

 surface de A. S'il s'agissait de calculer l'action de ce corps 

 sur un point extérieur, très-voisin de sa surface, il ne serait 



