474 MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



Menons, pour cela, par le point M, trois axes paral- 

 lèles à ceux des x,y, z; soit u l'angle que t'ait le rayon p 

 mené de ce point à celui de la surface de B dont les coor- 

 données sont a;', y', z', avec l'axe des x, et v l'angle compris 

 entre le plan de ces deux droites et celui des x, z; nous 

 aurons 



x — x=i p cos. u, y' — jr=p sin. wsin.o', z'— z = psin.acos. i^. 



La normale en chaque point de B coïncidant avec le rayon p 

 qui aboutit au même point , il en résulte 



COS. i' = cos. z^, cos. j' = sin. z/sin.2', cos. j" = sin.Mcos.i'. 



On aura, en outre, 



dbi = a' sin. udud'v , 



à cause que le rayon p est constant ; et pour étendre Tinté 

 grale double à toute la surface de B, il faudra la prendre 

 depuis ii=:o et a; = o, jusqu'à u^-k et v = ir:; ce qui don- 

 nera 



4 Tï ^a 



D'après cela , nous aurons 



doc dx 3 



Ou trouvera de même 



^Q' _ ^ _ 47tA-g <f Q' (/ Q 4TrX-Y 



ly ~ dy ~ 3~ ' ~dz ~ 7/7 ~" 3 ' 



et les valeurs de T, T', T", deviendront 



