482 MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



F^=o, quand t=o; on aura donc aussi F(5) = o ; et en 

 prenant successivement « = J,=2â,=3^, etc., on voit 

 qu'on aura gene'ralement F(«â)^o, n étant un nombre 

 entier, fini ou infini; ou autrement dit la fonction F^ sera 

 nulle pour toutes les valeurs de t. 



En remettant pour cette fonction, ce qu'elle représente , 

 nous aurons l'équation 



da. de dy 



:7- + ^- + -7^=o; 



dx djr dz 



d'après laquelle, il ne restera dans la cjuantité Q, que l'in- 

 tégrale double relative à la surface de A, savoir : 



Q = A- //(a'cos.j + g'cos./ +y'cos.j")— • 

 (i6) Soit actuellement 



da f/ê 



dj dx ' 



Les deux premières équations {'j) donneront 



ensuite on tirera des deux premières équations (6) : 



|^=^i^/^ô/'(f-6)de; 



et l'on démontrera, comme dans le n° précédent, que cette 

 dernière équation n'a pas d'autre solution queij;^ = o. Ainsi, 



I on aura 



<U f/g 

 dy 



dx = °- 



â 



