DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 485 



est distribué dans toute sa masse; l'action extérieure de ce 

 corps émane de tous ses points ; et s'il ne s'agissait pas d'un 

 corps homogène , cette action ne serait pas équivalente à 

 celle d'une couche superficielle, ainsi qu'on le voit par la 

 seconde valeur de Q du n° i4- Si le corps homogène A était 

 creux, l'intégrale que Q représente s'étendrait à ses deux 

 surfaces, et par conséquent aussi la couche de fluide libre 

 dont l'action pourrait remplacer celle de A. 



Les composantes X , Y, Z , données par les équations (3) 

 ne sont que des forces accélératrices : si le point extérieur 

 sur lequel elles agissent était, par exemple, l'un des pôles 

 d'une aiguille aimantée, et qu'on voulût connaître la force 

 motrice de cette aiguille, résultant de l'action de A sur le 

 fluide libre, réuni en ce point, il faudrait multiplier les se- 

 conds membres des équations (3) par cette quantité de fluide, 

 positive ou négative, selon la nature du pôle. Dans ce cas, 

 il pourra arriver que ce pôle soit aussi l'un des centres des 

 forces extérieures qui produisent l'aimantation de A, et aux- 

 quelles répond la quantité "V; la valeur de tp, donnée par 

 l'équation (i4)i dépendra alors de sa position, et sera fonc- 

 tion de ses coordonnées; mais en différentiant Q pour for- 

 mer les valeurs de X, Y, Z, il faudrait avoir soin de faire 

 seulement varier les coordonnées de ce pôle qui entreront 

 dans sa distance p à un point quelconque de A. 



(ïS) Quelles que soient la forme de ce corps et les forces 

 extérieures auxquelles il est soumis , nous pouvons démon- 

 trer que l'équation (i4) n'est susceptible que d'une seule 

 solution. Supposons, en effet, qu'on y puisse satisfaire au 

 moyen d'une première valeur de tp, et ensuite au moyen de 



