492 MÉMOIRE SUR LA THÉORIE 



f sin.«(« — e)/'(f— 6)di9 — N, 



^ o 



r [cos. «(^ — ô)— i]/'(t- 6)c/8 =N'. 



-^ o 



Dans les premiers instants de la rotation delà sphère, ces 

 trois intégrales </, N et N' seront variables, et leurs valeurs 

 dépendront de la forme inconnue de la fonctiony^ du n° g; 

 mais elles se changeront en des quantités constantes dès que 

 le temps t aura acquis une grandeur sensible. En observant 

 (ju'on n y{t — G) = o, à la limite ^ = t, on voit que g ne 

 sera autre chose que la valeur constante de/t qui aura lieu 

 à cette époque. Pour que les éléments de N et N' ne soient 

 pas nuls à raison du facteur /'(f — ô), il faudra que 6 ait 

 aussi des valeurs qui diffèrent très-peu de celles de t; et si 

 l'on fait t — ô^a;, les valeurs constantes de N et N' seront 



^ =^ I sin.nxf xdx, 'N'= j {cos.nx — \)f'xdx; 



les intégrales étant prises dans la petite étendue des valeurs 

 de X pour lesquelles y a: n'est pas nulle , ou, ce qui revien- 

 drait au même , depuis xz=. o jusqu'à a;= 00. C'est à partir de 

 cette époque que nous nous bornerons à considérer l'action 

 magnétique de la sphère tournante. 



(21) En faisant successivement r=a et R = A, r=è et 

 R = B, dans la première équation (16), il en résulte deux 

 autres , d'où l'on tire 



