DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 49^ 



en posant 



— 3— — /f.. 



De même , si l'on fait dans les deux dernières équa- 

 tions(i6), d'abord r=o,R'=A', R"= A", et ensuite r^b, 

 R'=B', R"=B", on aura ces quatre équations : 



A' + ^J^[B'(N' + ^) + B"N]=/«'(N' + q) + oi"N , '\ 



A"+^J^[B"CN' + ^)— B'N] = to"(N' + <7) — m'N, 



B' + ip[(A+B')(N' + ^) + (A"+B")N] = m'(N'+^) + TO"N, 



B" + 4^[(A"+B")(N'+?)— (A' + B')N] = to"(N'+î)— w'N, 



desquelles on de'duira les valeurs de A', B', A", B". 



Ces constantes , ainsi que A et B , étant connues , les quan- 

 tités a' et ê' le seront aussi. En substituant leurs valeurs dans 



l'e'quation (i5), et de'veloppant — et — en séries convergen- 



P' P» 



tes , on formera la quantité Q relative à un point M qui n'ap- 

 partient pas à la partie pleine de la sphère creuse. Si le point 

 M est situé dans l'espace vide qu'elle renferme, les déve- 

 loppements devront se faire suivant les puissances de - et 

 7, et s'il est extérieur, selon les puissances de - et -• Dans 



ces deux cas , la valeur de Q se réduira à un seul terme , 

 savoir : 



Q=— ^[(A — B)rcos.«+ (A — B')rsin.Msin.(raf-l-i;) 



+ (A" — B")rsin.«cos. («^+1;)], 



