494 MÉMOIRE SUR LA THEORfE 



dans le premier cas, et dans le second : 



Q=-yV [(A<5S^ — Bb^)rcos.u + (A' a' — B' b^)rsm.ush\.{nt+'v) 



-t- (A" a' — B"b^)rsin. ucos. (ut+v)]; 



on bien en remettant les coordonnées x,y,z, du point M 

 à la place de leurs valeurs : 



Q:= if^[(A-B)a.+ (A'-B')j+ (A"-B")z], 

 Q=^[(Aa'~BP)x + {A'a'—B'b')f + {A"a'—B"b')z]. 



Le temps n'entrant pas dans ces formules , il en re'sulte 

 que, passé les premiers moments de la rotation , dont nous 

 avons fait abstraction , l'action de la sphère tournante sur 

 un point donné sera constante en grandeur et en direction. 

 De plus , la première valeur de Q étant linéaire par rapport à 

 x, y, z, cela montre que cette action sera la même pour tous 

 les points de l'espace intérieur. Quant aux points extérieurs, 

 les composantes parallèles aux axes des ol, y, z, déterminées 

 par les équations (3) , auront pour expressions : 



X==-|^^[(Aa'-BZ.O(i-^-^)-3(AV-B'èO^ 



— ■i{h"a'—B"b')'^ 



Y = — 



17^ 



(Aa'— B'è')(i— i^)— 3(Aa'— Bi')^ 



— 3(A"a'— B''^-')-^] 



^^' |^(A" o} - B" b') ( 1 -^) _ 3 (A «' — B b') ^ 



—3{A'a'—B'b'y^] 



■ 3 



