DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 499 



(aS) Eu faisant n=o ^ et par suite N^o et N' = o, les 

 formules du n° 21 se rapporteront à l'action de la sphère 

 en repos , et elles deviendront (1) : 



,, a^ A r / 3.r'\ Zm'œy Z ni" x z'\ 



,, a^ k r , / 3 r"\ 'imxy 3»j"rz1 



Z 



'^ r /, / 3z"\ ^/«a^z 3 7?ï'rzi 



si la sphère est entièrement pleine. Dans le cas contraire, 

 il y faudra remplacer le facteur k, par la quantité : 



L'expérience a prouvé que la valeur de k, relative à la ma- 

 tière du fer est très-peu différente de l'unité; d'où il résulte 

 que cette quantité est aussi à très-peu près égale à un, excepté 

 lorsque l'épaisseur a — è est nulle ou très-petite. En général, 

 l'action d'une sphère creuse, de fer et en repos, est donc à 

 peu près indépendante de son épaisseur, et égale à celle d'une 

 sphère pleine , de la même matière et de même diamètre : 

 il n'y a d'exception que quand l'épaisseur est une certaine 

 fraction du rayon, d'autant plus petite que la différence i — k, 

 est moins considérable. C'est, en effet, ce que M. P. Barlow 



(i) Ces formules sont les mêmes que celles du n° 9 de mon second 

 Mémoire sur le magnétisme ; en observant que a, 6, y, sont égaux et de 

 signes contraires à m, m', m" ; remplaçant k par k ^, et faisant attention 

 qu'ici les forces X, Y, Z, sont censées agir sur une particule boréale, et, 

 dans ce, Wémoire , sur une particule australe. 



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