5ç2, MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



App^ilons [A la quantité de fluide boréal, réuijie ajj pôle 

 sud de la première aiguille. Les composantes suivant les 

 axes des a;, y, z, de l'action de ce pôle sur une particule bo- 

 réal^ située au centre de la sphère , seront respectivement : 



[i(x+/cos.e) ii.(j-+ Isin.t) (az 



? ' ?~ ' ?' 



en faisant, pour abréger, 



p'^/'" — 2a;/cos.e — Zflsin. i -f l'. 



On en déduira l'action du pôle nord , en y changeant les 

 signes de ja et /. Nous supposerons le rayon de la sphère 

 assez petit par rapport à l'éloignement de l'aiguille, pour 

 qu'on puisse regarder l'action de chaque pôle comme cons- 

 tante dans toute son étendue , et la même pour tous ses points, 

 que celle qui a lieu sur son centre. Il faudra alors ajouter 

 aux composantes ni, m\m'\de l'action de la terre, la somme 

 des composantes suivant chaque axe, provenant de l'action 

 des deux, pôles; et en négligeant le cube de l, on voit que 

 les quantités ni, m\ ni'\ comprises dans les expressions de 

 X et Y , devront être diminuées respectivement de 



^[ 



3 (.i" COS. e +a: r sin. e) 

 COS. e H 



r 



1)1.1 [ ■ 3(>-"siti.e+.rrco3. e)l 

 -^[sin.a + -^^ jr- J, 



6[J.lz (^cos.e + f sin.e) 



avant de substitue^ ces^deux forces dans tang.e. On verra de 

 même qu'avant de substituer les forces Z et U dans tang. 9 , il 

 faudra dirninuer les quantités m, m\ ni', contenues dans 



