5o4 MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



à la même matière et la même vitesse; et tant que ni l'une 

 ni l'autre ne changeront, on emploiera les mêmes valeurs 

 de N et N', pour calculer, au moyen des formules précé- 

 dentes , les déviations dues à des sphères d'un diamètre et 

 d'une épaisseur quelconques, et dans telles positions qu'on 

 voudra de l'aiguille aimantée. Lorsque la vitesse de rotation 

 changera , on observera qu'en réduisant chacune des inté- 

 grales N et N' au premier terme de son développement, 

 l'une est proportionnelle à la première puissance de cette 

 vitesse , et l'autre à son carré (n° 22) , en sorte que leurs va- 

 leurs seront connues pour une rotation quelconque , quand 

 elles auront été déterminées pour une vitesse particulière. 

 Mais si l'on veut conserver plusieurs termes dans les déve- 

 loppements de N et N', il sera toujours possible de déter- 

 miner leurs coefficients au moyen d'un pareil nombre de 

 déviations observées, et correspondantes à des vitesses de 

 rotation différentes. Tous ces calculs n'auront de difficulté 

 que leur longueur ; et l'on pourra leur donner une précision 

 au moins égale à celle que l'on peut attendre des obser- 

 vations. 



(24) Il suffira d'un exemple particulier pour montrer que 

 l'action d'une sphère tournante, dont le fer est la matière, n'est 

 pas la même,comme celle d'une sphère immobile, quand elle 

 est entièrement pleine, ou qu'elle renferme un espace vide 

 dans son intérieur. Nous choisirons pour cela l'exemple dont 

 le calcul est le plus facile, et, dans cette vue, nous suppose- 

 rons qu'on ait -j = -^. Nous ferons â-,= i , et nous néglige- 

 rons N'. On a, dans cette hypothèse, 



■ „ =TO, i>=:o; 



