DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. ÔO^ 



garderons ses bords comme assez éloignés des points sur 

 lesquels elle agit, pour que leur influence mutuelle soit 

 insensible; et nous traiterons, en conséquence, son diamètre 

 comme infini. La détermination de l'action des bords, sur- 

 tout à cause de leurs arêtes , présente des difficultés d'ana- 

 lyse qui peuvent se rencontrer dans d'autres questions , et 

 dont nous renverrons l'examen spécial à un autre Mémoire. 

 Nous désignerons par ^b, l'épaisseur constante de la 

 plaque ou la distance mutuelle de ses deux bases, et par « 

 la vitesse angulaire, aussi constante, de sou mouvement de 

 rotation. Nous placerons l'origine des coordonnées rectan- 

 gulaires que comprennent les formules générales , sur l'axe 

 de rotation, à égale distance des deux bases; l'axe des x 

 positives sera vertical et dirigé de bas en haut ; le plan de 

 X, z, coïncidera avec le méridien magnétique; l'axe des z po- 

 sitives sera dirigé vers le sud, et celui des j positives, de ma- 

 nière que les points de la plaque, pendant leur rotation, 

 aillent du premier au second axe. Nous appellerons /' la per- 

 pendiculaire abaissée du point M de la plaque dont les coor^ 

 données sont x^y^z, sur l'axe des x; avant que le mou- 

 vement ait commencé, nous représenterons par u l'angle 

 compris etitre cette droite et une parallèle à l'axe des z po- 

 sitives; au bout du temps quelconque t, cet angle deviendra 

 nt + u par l'effet de la rotation , et les coordonnées horizon- 

 tales j et z de ce point M auront pour valeurs : 



j:=/-sin.(nf + u), z=rcos.{nt + u). 



Soit M' un point appartenant à l'une des deux faces de la 

 plaque ; x',/, z', ses trois coordonnées rectangulaires, et r' et 

 u' les valeurs de r et u qui s'y rapportent. Sa distance p au 



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