DU MAGNÉTISM-E E\ MOUVEMENT. 5oQ. 



en désignant par (^%) et [g] les valeurs de g dans 

 lesquelles on fera, après les différentiations,^'=è pour avoir 

 ^, et .r' =—Z, pour obtenir f^l . 



La^ J 



Si l'on substitue cette valeur de Q dans l'ëquation (i4), 

 et que l'on différentie ensuite par rapport à x, sous les 

 signes d'intégrations qui sont relatifs à r', «^ et 9 , on aura 



ou l'on a fait , pour abréger, 



OO 277 / 



+/'[^ + a,r,.',cos.(^.-„')J(^ + ^) [Sjj.V^.V^':) 



on se souviendra que cette quantité X devra répondre à «=9, 

 aussi bien que V. et y.. A la limite où l'on suppose l'épais- 

 seur de la plaque infiniment petite, X conserve une valeur 

 finie que l'on peut déterminer, comme on va le voir, sans 

 connaître celle de la fonction ç. 



(27) En ayant égard aux facteurs b~xetb-^-x, compris 

 sous le ^igneJJ, et qui sont infiniment petits dans cette hy- 

 pothèse, il est évident que cette intégrale double X n'aura 

 de valeurs finies que pour celles des variables r' et u qui 

 rendront infinie la fonction/, c'est-à-dire, pour des valeurs 

 de /•' et u' infiniment peu différentes de r et u. Il suffira donc 

 d'étendre les intégrations à des valeurs de r'—r et u' — u. 



