DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 5l3 



^^^tz=~a' f ff wt'f'{t — H)dAf\t—^)d^. 

 ■^ o o 



Si l'on ajoute un nouveau terme ^,^t a. cette valeur appro- 

 che'e de J, ij; i , et que l'on forme la valeur approchée de 5, i/ 1, 

 en négligeant cette quantité dans le second membre de l'équa- 

 tion (û?J, on trouvera 



S,^t=a'f (f ff Wt"/'{t'—t")dt")/'{^—t')dt')/'{t-^b)db. 



En continuant ainsi, et prenant la somme des valeurs appro- 

 chées de ([/ f , âij;f, 5,ilf, ^A^> etc., on aura en série infinie 

 la valeur de <}/ f qui satisfait à l'équation ((^), savoir : 



^t = — Wt + af WO/'{t—fi)db—a'f ff Wt'f'{(i — t')dAf\t—b)d^\ 



tut' k^) 



-ha'f ff ff yi't"/\t'—t")dt")/'(h—t')dA/'{t—b)db — etc.\ 



¥ 



On en déduira la valeur àe i/' t, en y changeant ¥ en ^', et 



mettant — -i^ à la place de a. 



Les valeurs de ij/? et ^' t subsisteront dès que le mouve- 

 ment de la plaque aura commencé, et pour des valeurs de 

 t aussi petites qu'on voudra. Dans les premiers moments de 

 sa rotation , la plaque acquerra un degré d'aimantation sen- 

 sible, qui variera très-rapidement en même temps que la 

 fonction/"?. La durée decet état initial sera très-courte (n°9); 

 et pendant cet intervalle de temps, nous regarderons comme 

 insensibles, les vitesses communiquées par la plaque aux 

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