DU MAGNÉTISME EN ÏMOUVEMENT. 527 



du point de suspension de l'aiguille, et ce point situé dans le 

 prolongement de l'axe de rotatioti de la plaque , ce qui rendra 

 possibles sous forme finie, les intégrations relatives à r et u, 

 indiquées dans les formiales dont flous allons faire l'appli- 

 cation. 



Cela posé, les axes des coordonnées étant les mêmes que 

 précédemment, désignons par h la hauteur de l'aiguille au-des- 

 sus du plan des j-, z; par l la distance de chacun de ses pôles 

 à son point de suspension , ou à peu près sa demi-longueur; 

 par |x la quantité de fluide boréal réunie à son pôle sud, et 

 conséquemment par — p. la quantité de fluide austral con- 

 centrée à son pôle nord ; par i/ l'angle compris au bout du 

 temps t, entre la partie de l'aiguille qui aboutit au premier 

 pôle, et une droite menée par son point de suspension suivant 

 la direction des z positives; par conséquent, par ij* + tt 

 l'angle compris au même instant, entre cette droite et la 

 partie de l'aiguille qui aboutit au pôle nord. Le carré de la 

 distance du pôle sud au point M de la plaque qui répond 

 aux coordonnées x, r et u, aura pour expression : 



(A — xy^ l" — 2r/cos.(ref + u — •]/) + r' ; 



le carré de la distance du pôle nord au même point, s'en 

 déduira en y mettant i|/ + tt à la place de i{< ; si donc nous 

 conservons la notation du n° aS, et que nous fassions, 



nt-\- u — iJ;='V , 



la fonction V relative à ces deux centres de forces sera 

 Y ^^fj.f(Ji —x^r^l^co&.v) — \i.f{h — a;',r,/, — cos. v). 

 Les points de la plaque seront , en outre , soumis à l'in- 



