528 MÉMOIRE SUR LA THÉORIE 



fluence du magnétisme terrestre; mais nous ferons abstrac- 

 tion des termes de V qui en résulteraient, parce qu'ils dis- 

 paraîtraient, comme il est aisé de s'en assurer, dans les diffé- 

 rences partielles de la quantité Q, d'où dépend l'action exté- 

 rieure de la plaque ; ce qui tient à ce que nous avons sup- 

 posé son diamètre infini, et n'aurait plus lieu si l'on voulait 

 avoir égard à l'influence de ses bords. Nous supposerons 

 qu'aucune autre force n'agisse sur la plaque,et qu'il soit ques- 

 tion de déterminer sa réaction sur les deux pôles de l'aiguille, 

 auquel cas les deux fonctions U et V auront la même valeur. 



(35) Désignons encore par l ' le moment d'inertie de l'ai- 

 guille, rapporté à l'axe vertical passant par son point de 

 suspension. Lorsqu'elle ne sera soumise qu'à l'action de la 

 terre, on aura 



>■ -j7^ = — a"' [i.l sm. i}j, 



pour l'équation de son mouvement horizontal ; tji étant une 

 constante positive, telle que le produit TO|x soit, abstraction 

 faite du signe , la composante horizontale de cette action 

 sur chacun des deux pôles. En appelant S la durée de cha- 

 cune des petites oscillations de l'aiguille , de part et d'autre 

 du méridien magnétique, on en conclura, d'après la théorie 

 ordinaire du pendule, 



La valeur de 6 fera donc seulement connaître le produit m;;.; 

 la valeur de ja se déduira de la déviation que l'aiguille hori- 

 sontale ferait éprouver à une autre aiguille , située dans son 

 voisinage et soumise à l'action de la terre. 



