DU MAGNETISME EN MOUVEMENT. 53l 



Quoique nous ayons fait passer en dehors des signes f, la 



différentiation relative à t, il faudra , cependant, ne pas faire 

 varier le temps qui entre dans U, et U, ; c'est pourquoi , nous 

 le désignerons par t' , avant cette différentiation, de sorte 

 que U, et U, seront les valeurs de V qui répondent à a; = Z) 

 et x=, — b, et l'une et l'autre à t = t'. 



D'après ce que représentent Ff et F'if (n°3i), nous aurons 



dli^ dh~ * ' dh dh ~ ^ ^• 

 En faisant usage de la valeur de V , il vient 



Y t =^{h — b){f\h — h,r,l,co?,.'v)—f\h — h,r,l,—coi,v)\ 

 + y.{h+b) [/'(h +b,r^l, cos. v) —/\h + è, r, /, — 008.-1;)] , 



F't=^.(h— b)l/'{h—b,r,l, cos.v)— f '{h- b,r,l,— cos.v)] 

 — fji(A + b)[f\h + b^rJ^cos.v)—f\h + è,r,Z, — cos.i;)], 



-^ = \,.rhm.v'[f'{h~b,r,l,cos,v')+f\h — b,r,l,—cos.v')], 



'-^ :=lj.rhïo. v' [/' (h + b^rj, COS. v')+f\h + b^r^l, — cos-i;')]; 



v' étant ce que devient l'angle v quand on y change t en t'. 

 Au moyen de ces différentes valeurs, on peut effectuer les 

 intégrations relatives a r et u qui sont indiquées dans les 

 équations (ryi). 



(37) Pour cela , soit généralement 



f / ' kk'rdrdu ,, 7,x 



/ / — -=^{k,l), 



ce' iir'sin.(u-\-a)drdu ,,, ,,. 



/ / ^ r = 'p(^"î«')j 



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