534 MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



Dans le cas de k'^^Jc, nous aurons 



ç'(^k,k) = — ^(f(k,k) 



çcx çOi k9.'rdjrdy 



Cette dernière intégrale est nulle, comme étant composée 

 d'éléments, deux à deux , égaux et de signes contraires entre 

 les limites jr= ±00 ; il en résultera donc 



Lorsque les constantes k et k' seront différentes, on ne 

 pourra pas obtenir sous forme finie la valeur de l'intégrale 

 ç [k. A'); mais si l'on prend , comme il a été dit, 



A = A — b, k' = h+b, 



pour les valeurs de k et k\ et que l'on développe suivant les 

 puissances de /' , on obtiendra une série très-convergente, 

 dont nous ne conserverons que les deux premiers termes ; 

 ce qui donnera : 



ç'(A",A') = • ^ ' ' c^i^hyà) — I aèaa'H, 



en faisant, pour abréger, , 



/i'fdydf' 



--fJ 



0=^ - 00 [ ( A^ + a" -hjr^ +.r") ' — 4 aV] ^ 



et supprimant une intégrale dont les éléments se détruisent 

 deux à deux entre les limites j=^ rtco La valeur de<p'(A',A) 



