DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 535 



se déduira de celle de(p'(A-,i'),eny changeant le signe de ô; 

 on aura ensuite 



, (38) La question est ainsi réduite à trouver les valeurs des 

 intégrales <f{k^k) et H, lesquelles deviendront 



,1 is r r k'^rdrdu 



<p{k,k)^ / ' — 



^ c\ ^ r\ 



r'cos.'^a] > 



l? T^ coi?' u dr du 

 o '>'o [(P + a^ + r')" — 4aVcos.*K]r' 



en y faisant 



j=/'COS. M, j'=:/'sin.M, dydy' ^rdrdu, 



et observant que les limites relatives à r et m seront /■= o et 

 r=oo, u = o et m=:2ti:, comme précédemment. 

 Si nous faisons, pour un moment, 



k'+x'—a\ 

 nous aurons 





Vrdrdu 



3 ) 



o -^ o [r*H-2(a' — a a'cos.^tt) r'+ a*] > 



iT I d.<f{k,h) 



"■ — 6 d.^ ■ 



Par les règles ordinaires, l'intégration relative à r, et ensuite 

 celle qui répond à u, s'effectuent sous forme finie, et l'on a 



., 7^_ z^' /•^'^ du _ TT/^" 



