538 MÉMOIRE SUR LA THEORIE 



(4o) Lorsque la direction de l'aiguille aimante'e sera telle, 

 si cela est possible , que l'action de la terre et celle de la 

 plaque tournante se fassent équilibre, l'angle ij» sera constant, 

 et en appelant S sa valeur inconnue, on aura i|/' = S = ^' = 5. 

 En mettant ê et g' à la place de t — f' et i|/ — 5, dans les va- 

 leurs de Y et y', elles deviendront 



Y=T(«ê — «g-z + ê'), y'=~in6 — ng'z+ê'); 



les différentiations par rapporta ^ et i)/ ' s'opéreront sur ê etê', 

 et après les avoir effectuées, on fera €=0, g' = o. La valeur 

 de S s'obtiendra en égalant à zéro le second membre de l'équa- 

 tion (/) , en sorte que l'on aura 



K 3(Aé/7 d^ . r ^ I I 



^ml dhd&d&'J ^ \tj.% , j^ ■ > a- ,,, , ,. ■ T~I7- 

 *^ o L(A' + /' sin.' y) ' (ft' + r sin, Y ) ■ 



I I -1 — z j 



7 7 e dz. 



{h' +1' COS.' y)' (A' + /'cos.'y') "-' 



Cette valeur de sin. & ne renfermant pas le temps t, il en 

 résulte que l'équilibre de l'aiguille sera effectivement possi- 

 ble , toutes les fois qu'elle ne surpassera pas l'unité. L'angle 

 â sera, dans cet état, la déviation de l'aiguille à partir du 

 méridien magnétique ; et l'on voit que son sinus sera pro- 

 portionnel à la quantité ja, ou à l'intensité magnétique de 

 l'aiguille , ce qui tient à ce que cette déviation est l'effet de 

 la réaction de la plaque aimantée par l'influence des pôles 

 de l'aiguille. En déterminant la valeur de n, au moyen de 

 l'équation sin. â= i , on aura la limite de vitesse au-delà de 

 laquelle l'action de la plaque tournante fera prendre à l'ai- 

 guille un mouvement continu. 



