DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 54l 



d'où il re'sulte que le rapport de P à n aura j. pour facteur; 

 quantité qui sera très-petite dans toutes les expériences que 

 l'on pourra faire. Les effets de la force verticale, dont la 

 théorie a indiqué l'existence, ne seront bien sensibles que 

 dans les déviations de l'aiguille d'inclinaison que nous con- 

 sidérerons bientôt. 



(40 Pour effectuer le développement de la quantité ¥ 

 suivant les puissances de g et g', lorsque l'aiguille sera en 

 mouvement, il faudra d'abord développer les fonctions l et l 

 de t—gz et t—g'z qu'elle renferme , ce qui donnera 



,'=|_^J^'.-.iS^"^-etc. 

 Le premier terme du développement de ¥ sera de la forme : 



H étant une quantité indépendante de t et de n. Les autres 

 termes renfermeront les différentielles de ^ des ordres su- 

 périeurs; maisà cause que la série est, en général, tres-con- 

 vergente, d'après ce qu'on vient de dire, on pourra calculer 

 la valeur de \ en fonction de t, par des approximations suc- 

 cessives et en intégrant seulement des équations du second 

 ordre Après avoir mis dans l'équation (/) à la place de ^F 

 son premier terme, on en déduira une première valeur ap- 

 prochée de >]. ; on la substituera dans le second terme àe T, 

 au moyen duquel et de l'équation (/), on déterminera une 



