DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 643 



Par conséquent , l'aiguille étant en mouvement , et la plaque 

 tournant avec une vitesse n , cette équation deviendra 



Soit S la déviation de l'aiguille dans sa position d'équili- 

 bre , lorsque la vitesse de la plaque est n; supposons qu'on 

 ait écarté l'aiguille un tant soit peu de cette position , et 

 qu'au bout du temps t, on ait 



I étant une variable très-petite dont nous ne conserverons 

 que la première puissance : en observant , en outre , que 

 l'équation {p) doit subsister quand £ = o, nous aurons 



d' i iT'sin.S'^^e Tr'cos. 5 



Si l'on fait, pour abréger, 



1 / ^ ■" sin. 

 \/ COS. 5 rr- 



r- ' 



et que l'on représenté par c et c' deux constantes arbitraires, 

 l'intégrale complète de cette équation linéaire, sera 



e = e zij'n' ( CCÙS.-Û7 -4-c'sm.-E7 1 ; 



e étant la base des logarithmes népériens. 



Pour déterminer ces constantes, nous supposerons qu'on 



ait e = a, -T- = o, quand t=o; la valeur de e à un instant 



