DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 549 



Action d'une plaque tournante sur une aiguille inclinée, 



(44) La plaque est la même que précédemment (n°25). 

 On place au-dessus une aiguille d'inclinaison ; et dans la 

 vue de simplifier la question , on suppose le pôle sud assez 

 élevé pour qu'on puisse négliger l'action mutuelle de ce point 

 et de la plaque, et n'avoir égard qu'au pôle nord qui est le 

 plus abaissé dans nos climats. Ce dernier point sera d'ail- 

 leurs très-éloigné des bords de la plaque , dont il n'éprou- 

 vera aucune action sensible. Soit y son ordonnée verticale, 

 a sa distance à l'axe des ^ , et ë l'angle que fait le plan de ce 

 point et del'axe des a; avec celui des a;,z. Au bout du temps t, 

 le carré de la distance p comprise entre ce même point et 

 celui de la plaque qui répond aux trois variables x, /-et u^ 

 sera 



p' = (y — xj ^-r^ — ira.co?,.{nt->t-u — ê) + a". 



La différence des deux quantités U et V, provenant de 

 l'action de la terre sur la plaque, disparaîtrait , comme nous 

 l'avons déjà dit (n° 34), dans les différences partielles de la 

 fonction Q relative à une plaque d'une étendue indéfinie ; 

 c'est pourquoi nous regarderons U et V comme égales ; et 

 si nous désignons par — [a' la quantité de fluide austral , 

 réunie au pôle que nous considérons ; que nous posions 



nt + u — 6 = 1;, 



et que nous fassions usage de la notation du n» 26, nous 



