DU MAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 55l 



nous supposerons enfin que l'axe de rotation de l'aiguille 

 passe par son centre de gravité , qui sera de plus également 

 éloigné de ses deux pôles. 



(45) Pour former d'après ces données l'équation du mou- 

 vement de l'aiguille, désignons par D. le moment rapporté à 

 son axe de rotation, de l'action de la plaque sur son pôle 

 nord; par x'' le moment d'inertie de l'aiguille relatif au 

 même axe; par m et m' deux constantes positives, telles 

 que m^' et m' fj.' soient, abstraction faite du signe, les com- 

 posantes horizontale et verticale de l'action de la terre sur 

 chacun des pôles de l'aiguille : l'équation demandée sera 



\" -T-ï- = — 2/'(A'(w'sin. n — TOCos.êcos.vi) + Q.. 



Soit encore i la valeur de n relative à la position d'équilibre 

 de l'aiguille, soumise à la seule action de la terre, c'est-à- 

 dire, le complément de l'inclinaison magnétique qui répond 

 à l'azimut ê, dans le lieu et à l'instant de l'observation ; et 

 soit 9' la durée correspondante de ses petites oscillations. 

 Nous aurons 



m'sin.i— m cos. êcos. j = o, 



2 /' |i' (m ' cos. i + 7n cos. 6 sin. i) = ■ ., , ; 

 d'où l'on tire 



,, , , -K'V'cos.i ,, , „ Tt'Vs'm.i 

 21 11. m == ry-, j 2i [L m COS. 5 = ^7^ J 



ce qui change l'équation précédente en celle-ci : 



d'-n Tz' . , -x . " f „\ 



