DU HAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 555 



carré. Si l'on s'arrête au premier terme de cette série, on 

 aura simplement : 



formule dans laquelle on mettra pour ^.'' sa valeur précé- 

 dente quand il s'agira de la réduire en nombres. 



Cette quantité -^ , prise avec un signe contraire, expri- 

 mera l'action verticale de la plaque sur le pôle de l'aiguille 

 qui produit son aimantation. On voit qu'elle est proportion- 

 nelle au carré a' «' de la vitesse absolue du point de la plaque 

 qui répond à la projection de ce pôle, et en raison inverse 

 de la cinquième puissance de son élévation y. On voit aussi 

 qu'elle conservera le même signe, qu'elle que soit la posi- 

 tion du point sur lequel elle agit; et l'expérience ayant fait 

 voir que cette force est répulsive , il en faut conclure que la 

 constante/?, — ^p' est positive, du moins dans le cuivre et 

 les autres substances soumises à l'observation. 



(47) Dans ce même cas de l'aiguille stationnaire , les inté- 

 grales relatives k r et u que contient le second membre de 

 l'équation (.f), se composeront de parties telles que : 



9.(A-,A-')-<p.(/^',A-j, <p,(^,AO— <p.(/t',/^'), 



en supposant qu'on, ait 



f i l'\ f r k{a — /-COS. (u+ a'))rdr du 



'o J o [(^' + a'-J-r*— aarcos./'M-4-.o'lVyi-"-l-a--t-r^_ 



ai iioa A •'( -ji) iiUiiifciit 

 ."niOiULi.ijmii /nue. no ^\^- :. ob at^yi r,iii;i).ii 

 Â: = y — h, k' = y-hb^ M'=^nt' 



+ a'-J-r*— aarcos.(a-l-.o))(^"-|-a--f-r^— 2a/-cos. (k + m'))!' 



70. 



