562 MiMOIRE SUR LA THEORIE 



du nord, elle sera ne'gative , et ce pôle, éloigné du centre. 



(5o) Maintenant supposons l'aiguille en mouvement , et 

 cherchons à déterminer l'influence de la plaque tournante ou 

 en repos, sur ses oscillations; mais pour ne pas compliquer 

 les calculs , arrêtons-nous, dans le développement des formu- 

 les (r) et (s) par rapport à g- et ^', au premier terme de 

 chaque série qui en sera , dans ce cas, la partie indépendante 

 de ces deux quantités. Supprimons donc g et g' dans ces for- 

 mules, ce qui permettra d'effectuer immédiatement les inté- 

 grations relatives à z. 



L'équation (r) deviendra d'abord 



^00 -21T 



dw 8it / / dt 



I '^ o '^ o 



Faisons passer la différentiation relative à ?, en dehors du 

 signe //; puis au lieu de l'angle u, employons la varia- 

 ble V dans l'intégration : à cause Ae v=:-nt + u — -ê, on aura 

 dv = du, et les limites relatives à v seront toujours v^=o 

 et v=z2.t:. Mettons de plus pour Ft et F' t leurs valeurs; 

 nous aurons 



(") 



En substituant de même les valeurs de Ff, F' ^,-7-^,-3-^, 



(y -h by/''{y + b^r^oi.yCOS.'v)]rdrdu. 



de même les valeurs de F f 

 dans la formule (s) , et réduisant , on trouve 



