DU BIAGNÉTISME EN MOUVEMENT. 565 



en négligeant les puissances de b supérieures au carré. 

 Nous aurons par conséquent 



"=-^-^(vCOS.-.+sin..)pJ^; 



valeur que l'on substituera dans l'équation {q) qui servira 

 ensuite à déterminer l'angle -n en fonction de t, ou la direc- 

 tion de l'aiguille à chaque instant. 



(5i) La valeur de % sera indépendante de la vitesse n de 

 la plaque , parce que l'on a négligé dans les développements 

 des formules (/■) et {s) par rapport à g etg\ les termes dans 

 lesquels cette vitesse entrerait, ce qui n'aurait lieu qu'à partir 

 des premières puissances de g et g'. L'action de la plaque 

 tournante influerait sur la position d'équilibre de l'aiguille , 

 et conséquemment sur la durée des petites oscillations de 

 part et d'autre de cette position. Si la plaque est en repos, 

 cette durée sera sensiblement indépendante de son ac- 

 tion, qui n'influera plus que sur l'amplitude, comme dans 

 le cas des oscillations de l'aiguille horizontale. Quelle que 

 soit la quantité dont l'aiguille aura été écartée de sa po- 

 sition d'équilibre, on déterminera, comme dans le n° 42, 

 la diminution d'amplitude de la première oscillation, pourvu 

 qu'elle soit une partie peu considérable de l'écartement pri- 

 mitif. Ainsi , en désignant par i + Ç la valeur de ^i au bout 

 du #, et supposant qu'on ait à l'origine du mouvement, 



\=za et ^=-0, on tirera de l'équation (j) : 



7p— ô7T(cos.Ç-cos.a) = --^^^y7^y9-^, 



