568 MÉMOIRE SUR. LÀ THEORIE 



mais l' étant, en général, très-grand par rapport à A,, on 

 pourra réduire à l'unité le facteur compris entre les paren- 

 thèses. D'ailleurs on a (n°45) 



^' '^^' . ./ sin.i __ / sin.' 



k'ainii'/' ' COS. 6 ' sin.'ycos.'l 



ê + cos."/ 



et de ces différentes formules , on conclura 



/ A 'ip V/cos. Ç — coj. a d\ 



l _ yV sin.- y ^ -a 



», ^ sin.'y'cos.' ê + cos."y y-." 



/ l/cos. Ç — COS. ad\ 



— a 



Les intégrales contenues dans cette expression pourront 

 toujours se calculer aussi exactement qu'on voudra. Il serait 

 intéressant de comparer le résultat de ce calcul , au rapport 

 de e à e, donné par l'observation. Si l'amplitude des oscilla- 

 tions est très-petite , le facteur ç pourra être regardé comme 

 constant, et l'on aura à très-peu près 



A/9 = 7cos.'i + sin.'i= -7-i— T 



I -H COS.* g sin. "y 



sin.'/ COS.' S -H cos.'y ' 



d'où il résultera 



e ( I 4- 2 COS.' 6 sin.'y ) V/iinTJ . 



■_ — > 



' 2 (sin.'y COS.' ê -t- cos.'y) • 



valeur qui ne variera plus, dans un même lieu, qu'avec 

 l'azimut de l'aiguille d'inclinaison. Si elle est située succes- 

 sivement dans le plan du méridien magnétique et dans un 

 plan perpendiculaire , et qu'on prenne , comme à Paris , 



