MEMOIRE 



Sur le calcul numérique des Intégrales définies. 



Par m. poisson. 



Lu à l'Académie des Sciences, le 1 1 décembie 1826. 



J^E calcul des intégrales définies est peut-être la partie 

 de l'analyse dont les applications sont les plus nombreuses 

 et les plus variées. Non -seulement elles comprennent la 

 rectification des courbes, l'évaluation des surfaces et des 

 solides, la détermination des centres de gravité, mais encore, 

 la plupart des problèmes de mécanique ou de physique qui 

 se résolvent par le calcul intégral , et conduisent à des expres- 

 sions des inconnues en intégrales définies. Aussi , depuis 

 Euler et surtout dans ces derniers temps, les géomètres se 

 sont-ils beaucoup occupés d'étendre et de perfectionner cet 

 important calcul. Dans le petit nombre de cas où l'intégrale 

 générale est connue sous forme finie , on en déduit immé- 

 diatement l'intégrale définie; dans d'autres cas, beaucoup 

 plus étendus, on parvient à trouver la valeur exacte de l'une 

 sans connaître celle de l'autre ; mais le plus souvent on est 



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