574 CALCUL NUMÉRIQUE 



la correction Qn n'est pas déterminée. Il s'agit maintenant 

 de trouver la valeur inconnue de cette quantité, en fonction 

 du nombre ?i, ou de la différence û>. 



(2) Pour y parvenir, je ferai usage de la formule : 



/^ = ^/ f'^'^^-^â 2, COS. 'fxdx,{2) 



qui se trouve dans mon dernier Mémoire sur les intégrales 

 définies, inséré dans le dix- neuvième cahier du journal de 

 l'École Polytechnique. Elle représente fx pour toutes les va- 

 leurs de x> — a et <a; à chacune des valeurs extrêmes 

 x^=.±a , le second membre de cette équation est égal à la 

 demi-somme des valeurs correspondantes Ae fx , c'est-à- 

 dire, qu'il faut joindre à l'équation (2), celle-ci : 



5[/« +/(—«)] =7^/ /^'^^'+^ 2 cos. "'^""'^ ^ fx dx'. (3) 



On représente, à l'ordinaire, par 17 le rapport de la circonférence 

 au diamètre; i est un nombre entier et positif, et la somme 



comprise sous les signes /, s'étend, comme l'indique la no- 



00 

 tation 2 5 à toutes les valeurs de i depuis «:^ 1 jusqu'à 

 I 



i^oo . Mais avant d'employer ces équations, il convient de 



rappeler la démonstration que j'en ai donnée, en regardant 



chacune des séries périodiques qu'elles renferment , comme 



la limite d'une autre série convergente. 



Soit donc a une quantité positive et moindre que l'unité. 



