DES INTÉaRA^LES INFINIES. 583 



et si l'on substitue à la place de A,, A,, A3, etc., leurs valeurs 

 nume'riques, l'ëquation (6) deviendra 



io\\_dx' \ \ dcc^ ) ) 



\ 



72c 



(6) 



302 



etc.; 



i^oKXdx' \ \dx' J) 



les différentielles comprises entre des parenthèses ou entre 

 des crochets, répondant toujours, les premières à la pre- 

 mière limite x^o ^ et les secondes à la seconde limite x^c. 



A cause que a est un multiple de u, le cosinus de — — 



reste le même dans le changement de x en x — a; le reste 

 R„ donné par l'équation (4), qu'il faut ajouter à cette série 

 quand on s'arrête au n.'^'"^ terme inclusivement , aura donc 

 pour expression : 



En intégrant encore une fois , et observant que sin. — '■ — 



est nul à la seconde limite a; = c=no, aussi bien qu'à la 

 première a; ^ o , on peut donner à Rm cette autre forme équi- 

 valente : 



R.=.{- 0-(f,)*""7°[2"^s™;îfî]i:gi^- (8) 



