584 CALCUL NUMÉRIQUE 



Pour obtenir des limites de ces expressions , désignons 

 par Bm et C,„ des quantités connues , telles que l'on ait, abs- 

 traction faite du signe, 





pour toutes les valeurs de x comprises depuis zéro jusqu'à 

 c; soit, en outre, 



I I 1 ^ ,.,2/ra + i., 



i+^T;;:Hri + 3t^ + 4r;^ + etc. = -(2:r) A,^ : 



en observant qu'on a évidemmment 



2 T— COS. <T(2Tr) A , 



I 



°° I . 22Tra; ^ ,, n2W + I 



2 ^,,;r+7Sin.-^<-(2u) A^, 



I 



on en conclura , en grandeur absolue , 



R2m . 

 < Coi A , 

 m m 



d'après la formule (7), et 



2TO+ I 



< cu A , 



m m 



d'après la formule (8). 



Ces limites montrent que pour une même valeur de m , 

 ou pour un même nombre de termes de la série (6j, l'ap- 

 proximation croîtra indéfiniment à mesure que m diminuera; 

 mais quel que soit u, l'approximation ne croîtra pas de même 



