Ôga CALCUL NUMÉRIQUE 



en déduisant l'expression de Ro, de la formule (jj). Mais pour 

 que cette nouvelle formule soit utile , il faudra l'appliquer 

 à des cas dans lesquels les intégrations relatives à x puissent 

 s'effectuer sous forme finie. 



Si nous prenons, par exemple, 



fx=e 



X' 



COS. lax, 



e désignant la base des logarithmes népériens , et a une 

 constante donnée, nous aurons 



0.1 cos. /xdx = --^\e V "/+e\ ">']; 



d'où nous conclurons 



l/^2e 



-la^'^^' 



:p)2e co&.2.ia<is; 



les sommes 2 s'étendant actuellement à toutes les valeurs 

 de i, entières, positives, négatives ou zéro, depuis i^ — oo 

 jusqu'à j=oo. Cette équation est identique dans le cas de 



a- 



■o et ù)=l/'iT. En faisant u^I/tt, «= 



abréger, g— " = £, on en déduit 



2 1/^ 



et, pour 



2e V* ■ ' J ^2( — l) e , 

 ou , ce qui est la même chose , 



I L 1 _ ii. I 

 -£*+£*+£' +£* -t- etc. = £ + £ ' ■ 



etc. 



équation entre les deux transcendantes e et ir , qui mérite 



