DES INTÉGRALES DEFINIES. 5g3 



d'être remarquée, quoiqu'elle ne soit pas sous forme finie, 

 et qu'il ne semble pas qu'on puisse l'y ramener. 



(il) Soit encore 



^ COS. a .X 



a et b étant des constantes que nous regarderons comme 

 positives. On aura, par les formules connues, 



le signe supérieur ou le signe inférieur ayant lieu dans la 

 première exponentielle, selon que l'on a. a < ou > li-K^ afin 

 que son exposant soit toujours négatif D'après cela , si l'on 

 désigne par arar, le plus grand multiple de ûtt qui soit 

 contenu dans a, û faudra prendre le premier signe, lors- 

 qu'on aura i > n , et le second , dans le cas de i^n ou < n. 



co 

 En partageant la somme 2 en deux autres, dont l'une soit 



I 



prise depuis i= i jusqu'à i=^n, et l'autre depuis f = «+ i 



jusqu'à i=(^ , et sommant les progressions géométriques 



qui en résulteront , on en conclura 



OD ,^00 — b{ir.->t-inr: — a) — b(iTi->t-d) 



I'^ o 



icoi.iiTzXZOS.ax ,7:6 -\r e 



-dx= 



ib — aivé 



I — e 



b{ir:~a) b{%-!Z-\-inT, — a) 



