5f)4 CAtCUL NUMÉRIQUE 



si donc on prend (o=i, la formule (lo) deviendra, toute 

 réduction faite , 



r — Z'frt— 2/27T — Tt ) bia 3/2T7 TC ") 1 



T.Ye ^ ' -^ e ^ ' \ 



•2.b\e'' — e^'^ ) [ (i3) 



1 COS. a COS. 2 a ces. 3 a 



En différcntiant cette équation par rapport à a, on en 

 déduit cette autre : 



r —b{a—inr:—-rî) b [a — 2. n r: ■ — 77)1 \ 



2^e — e ) \ (i4) 



sin.a 2sin.2rt 3sin.3a \ 



7T-. — 1- ,, , > + -jv; ^- etc. ) 



6 -f- 1 o'+4 " + 9 / 



Au moyen du nombre n qu'elle renferme, l'équation (i3) 

 subsiste pour toutes les valeurs réelles et positives de a, 

 parce qu'en effet, les équations (ii) et (12) dont nous som- 

 mes partis , ont lieu sans exception. Mais il n'en est pas de 

 même à l'égard de leurs différentielles par rapport a. a, et 

 pour cette raison, l'équation (i/j) est en défaut quand a est 

 zéro ou un multiple de 2 ir. 



Pour la rendre applicable à ces valeurs particulières, j'ob- 

 serve qu'en différcntiant l'équation (12), et faisant ensuite 



a = o, on aurait 



/ 





da;=- ir , 



tandis que cette intégrale est évidemment nulle; dans le cas 

 de a=o , il faut donc retrancher du premier membre de 



