DES INTEGRALES DEFINIES. Sgy 



voudra , et que l'on fait inBniment petite pour passer aux 

 intégrales précédentes. La première peut encore être consi- 

 dérée comme la limite de l'une ou l'autre de celles-ci : 





e CO&. axdx= — e tig, 



o ° 



^^ COS. ax j TU 



— ; — ; — -dx=^ — e g, 



i-\-g-ac' ig 



qui s'accordent aussi à donner zéro pour valeur de cette 

 intégrale, à la limite où l'on suppose la quantité g infini- 

 ment petite , en exceptant toujours le cas où l'on aurait 

 « = o. 



A cause de cette exception , si les intégrales que nous citons 



pour exemples, sont comprises sous d'autres signes /, rela- 

 tifs à a, il faudra avoir soin de les remplacer par celles dont 

 elles sont les limites. Ainsi, en désignant par F« etF'<3 

 deux fonctions données de a, si l'on a 



JFafj COS. axdx j da, j¥'a(j sin.axdxj da, 



1 faudra prendre 



/gFada ÇaY'ada 



F+^ ' J S'+^' ' 



et ne faire la constante g infiniment petite qu'après avoir 

 effectué les intégrations relatives à a , lorsque leurs limites 

 comprendront a = o. Soit, par exemple , 



Fa = cos.«, F'<z = sin.<2,- 



