6o2 CALCUL NUMÉRIQUE DES INTEGRALES DEFINIES. 



celle de l'intégrale dont il est question. Dans le cas où l'on 

 aurait rigoureusementrt= i,la valeur de cette intégrale serait 

 la moyenne des deux valeurs précédentes, ou égale à l'unité; 

 et, en effet, on a, dans cette hypothèse, 



/' ' [a — coi. x)&m. xdj: i f s\i\. jcdœ 

 - o {i—^acos.x-\-a')~' ^ ''^ o l^i— cos.^r 



Au reste, il existe beaucoup d'autres intégrales définies, 



renfermant, comme celle-ci, une constante sous le signe A 



qui ont des valeurs différentes, selon que cette constante est 

 positive ou négative , bien qu'elle puisse être infiniment pe- 

 tite. C'est ainsi qu'on a, par exemple, 



/ 



■* sin. ax , 



dx=-T:, =0, OU 



rTti 



selon que la constante a est > o,=o, ou < o. 



