EN SÉRIES PÉRIODIQUES. 609 



entre les limites o et a. 



,a 



(i3) 



e«. — I e " e " — i 



(14) 



f /Md,. ^ t_ f^ /(^-v,x— )-/(-v t/rr, ) ^ „ 



gû — i e« e« — I 



Or, il suffit d'ajouter ces dernières équations pour retrouver 

 la formule (lo). 



Si l'on remplace x par a, dans les intégrales relatives 

 à y. que renferment les équations (i3), on tirera des formu- 

 les (3) et (4) , 



•^o (i.\/— I -^ o — V 7 



e " — i e "^ — I 



'/' ./':'l^ =-f^./' ^'°-'"t:'-^'-^"^' -^.-;-[/(»)h-/(o)]. 



'^ o |J. l/— I '^ o V ^ 



e " — I e " — I 



puis, en ajoutant, 



[/(«) +/(o)]. 



(16) 



a , 

 a 

 On aura donc 



"* /(^ + VV/— )-/(^-v IX— )-/(v|X— ) +/(-vt/- z) >^v _^ /(^)+/(:o) 



K— I 2 lt 2 



O V 



e " — I 



^ o 



1823. i- 77 



