PAB,TIE MATHÉMATIQUE. XV 



OUVRAGES IMPRIMÉS. 



Exercices de calcul intégral, construction, des tables 

 elliptiques ; suite du tome III. 



M. Legendre poursuit sa vaste et utile entreprise. La déter- 

 mination des fonctions E et F, selon les diverses valeurs de 

 l'amplitude et du module, est encore l'objet qu'il s'est pro- 

 posé dans la continuation de ces recherches. « On peut y 

 « parvenir, soit par le moyen d'une table particulière dres- 

 « sée pour chaque valeur donnée de l'angle du module; 

 « soit par le moyen d'un système de tables, qui seraient 

 « construites en faisant varier, par des intervalles égaux et 

 « suffisamment petits , l'amplitude et l'angle du module. » 

 L'auteur discute les avantages et les difficultés de chacun de 

 ces deux systèmes. Le dernier suppose une entreprise dont 

 l'exécution ne peut être que fort éloignée. Pour en aplanir 

 au moins les difficultés, les tables VIIl et IX offrent aux calcu- 

 lateurs un travail préparatoire, qui déjà peut suppléer en 

 partie aux tables plus étendues qui restent à désirer; mais, 

 comme elles ne procèdent que de degré en degré, tant pour 

 1 amplitude que pour l'angle du module, leur interpolation 

 sera nécessairement plus difficile ou moins exacte que si ces 

 intervalles étaient plus petits. 



Pour éviter les doubles interpolations, il faudrait nécessai- 

 rement revenir au premier moyen; mais le calcul de la table 

 qu'd suppose est si long, qu'il faudrait avoir un grand nombre 

 de fonctions à calculer sur le même module, pour se livrer à 

 un travail préliminaire aussi considérable : pour atteindre plus 

 facilement le même but, l'auteur montre qu'un tableau formé 



